Domingo, 22 de Maio de 2022

Coluna Confidências Econômicas: “O fantástico mundo da teoria dos jogos”, por Celso Costa

07/12/2021 às 10:42

Sem dúvida alguma, teoria dos jogos é um dos temas mais fascinantes da literatura econômica, pois trata de comportamentos que temos no dia a dia, seja no relacionamento de pais com filhos, de patrão com empregado, de vendedor com comprador etc. E para não deixar qualquer dúvida, a teoria dos jogos não se refere a jogos de tabuleiro nem a jogos de vídeo game ou qualquer outro jogo de lazer. Aqui, um jogo é uma situação de interação estratégica em que os participantes, sejam indivíduos ou organizações, reconhecem a interdependência mútua de suas decisões.

O futebol é repleto de histórias engraçadas sobre alguns personagens folclóricos. Uma dessas histórias diz que, na Copa do Mundo de 1958, o técnico Vicente Feola explicou na sua prancheta a tática que seria usada para derrotar a seleção da antiga União Soviética. Nilton Santos lançaria a bola da esquerda para a direita nos pés de Garrincha que driblaria três adversários e cruzaria para Mazola cabecear e fazer o gol. Com ingenuidade ou ironia, não é possível saber, Mané Garrincha perguntou: “Seu Feola, o senhor já combinou isso com os russos?”. Em poucas palavras, um jogo é uma interação em que o resultado não depende apenas do seu comportamento, mas, também, do comportamento do outro agente.

Vamos a um exemplo. Suponha que você e seu cunhado (lembre-se que você também é o cunhado do seu cunhado!) estão combinando de levar cerveja para aquela festa de família. Aqui, ambos gostam de tomar aquela “cerveja puro malte”, mas como é muito mais cara do que a “cerveja padrão”, gostariam de pagar pela “cerveja padrão” e tomar “cerveja puro malte”. Mas ficariam muito tristes, se só tiver a “cerveja padrão” na festa familiar. Este seria o pior resultado para ambos, mas é o que acontece, pois a estratégia comprar “cerveja padrão” e tomar “cerveja puro malte” é estritamente dominante em relação as outras estratégias. A melhor estratégia para ambos seria comprar “cerveja puro malte” e tomar “cerveja puro malte”, mas não importa se combinarem de fazer isso ou não, o incentivo para comprar “cerveja padrão” é muito superior. Esse é um jogo do tipo “dilema dos prisioneiros” que o fato de cada jogador buscar o melhor para si leva a uma situação que não é a melhor para todos.

O “dilema dos prisioneiros” é, provavelmente, o tipo de jogo mais popular da teoria dos jogos. A história é que dois ladrões foram presos, com algumas evidências circunstanciais, mas nada definitivo. A polícia isola cada suspeito e faz a seguinte proposta para cada um: se confessar o roubo e seu parceiro não confessar, o que confessa é liberado, pois cooperou com a política, enquanto o outro pega uma pena de 4 anos. Se ambos confessarem, o acordo de cooperação não é válido, e ambos ficam presos por 2 anos. Caso nenhum dos dois confesse, ambos são soltos depois de 1 ano, pois as evidências seriam suficientes apenas para condená-los por um crime inferior. Se os dois ladrões agirem racionalmente, confessarão o roubo, e ficarão presos por dois anos. Pois, a estratégia confessar e o outro não confessar é estritamente dominante. Reparem que a melhor situação para ambos seria se agissem em cooperação um com o outro, ou seja, ambos não deveriam confessar, mas o incentivo para confessar é muito grande, pois o indivíduo sairia sem condenação.

Voltando ao exemplo dos cunhados. Por se tratar de um jogo do tipo “dilema dos prisioneiros”, significa que não pode ter situações em que o resultado seja o melhor para ambos? Pode acontecer que exista algum tipo de castigo. Por exemplo, as mulheres de cada um dos dois indivíduos poderiam fazer com que voltem ao supermercado para trocarem a cerveja, e isso já seria suficiente para forçá-los a comprarem a “cerveja puro malte”. Ou cada um poderia ter uma estratégia “olho por olho”, no começo combinam de levar a “cerveja puro malte”, mas se um levar “cerveja padrão”, na outra festa, o outro também levaria “cerveja padrão”, e isso seria os bastante para forçar ambos levarem “cerveja puro malte”.

A teoria dos jogos é um “ramo muito rico” da economia e da matemática. Este tema ficou muito popular com a definição de “equilíbrio de Nash”, na década de 1950: um agente deve tomar a melhor decisão, dependendo da estratégia adotada pelo oponente. Um filme imperdível sobre este tema e que retrata o problema de John Nash (Prêmio Nobel de economia, em 1994) com a esquizofrenia é: “Uma Mente Brilhante”, com Russell Crowe no papel principal. Para os interessados, há uma vasta literatura sobre este tema, além de vídeos na internet. Vocês ficariam surpresos ao perceberem que diversas situações já possuem um resultado previsto. Lógico, se os agentes forem racionais.

Coluna Confidências Econômicas

por Celso Costa

Celso Costa possui pós-doutorado em economia pela FGV/EESP, é professor adjunto do departamento de economia da UEPG, trabalhou como coordenador geral de modelagem econômica no Ministério da Economia, lecionou no mestrado em economia da FGV/EPPG, também atuou como consultor para o BID (Banco Interamericano de Desenvolvimento) e para a Tendências - Consultoria Integrada e é autor do livro "Understanding DSGE models”.